determina el área sombreada, si el triángulo es equilátero mide 6 metros por lado y sus vértices coinciden con los centros de los círculos?
Respuestas a la pregunta
El área sombreada que se forma entre un triángulo equilátero y tres círculos tangentes es:
1,45 m²
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cuál es el área de un círculo?
El área es el radio cuadrado multiplicado por el número π.
A = π · r²
¿Cuál es el área sombreada, si el triángulo es equilátero, mide 6 metros por lado y sus vértices coinciden con los centros de los círculos?
El área sombreada es la diferencia entre el área del triángulo y el área de medio círculo.
Área del triángulo
At = (base × altura) ÷ 2
Siendo;
base = 6 m
La altura se obtiene aplicando teorema de Pitágoras:
altura = √(6² - 3²)
altura = 3√3 m
Sustituir;
At = (6 × 3√3) ÷ 2
At = 9√3 m²
Área del medio círculo
Ac = (π · r²) ÷ 2
Siendo;
- r = 3 m
Sustituir;
Ac = (π · 3²) ÷ 2
Ac = 9π/2 m ²
Sustituir At y Ac en As;
As = 9√3 - 9π/2
As = 1,45 m²
Puedes ver más sobre el cálculo de un área sombreada aquí:
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#SPJ1
