Question

. Determina el área sombreada. *

Answer 1

Respuesta:

Ats = 100$\pi$

Explicación paso a paso:

El lado del cuadrado pequeño 1 mide  $\sqrt{50}$

El área del cuadrado 1 es entonces A= lxl =  $\sqrt{50}$.  $\sqrt{50}$ = 50 u cuadradas

En ese mismo cuadrado esta inscrito un cuarto de circulo de radio =  $\sqrt{50}$

Área cuarto de circulo Acc = $\pi . r^{2}$ = $\pi$ . $\sqrt{50} ^{2}$

Acc = $50\pi$

Área una parte blanca 1 Ab1 = 50 - $50\pi$

Área dos partes blancas Ab2= 100 - 100$\pi$

Área sombreada es As = 50 - (100 - 100$\pi$)

As = 50 - 100 + 100$\pi$

As = 100$\pi$ - 50

Como son dos cuadros pequeños entonces se multiplica por dos

As12 = 200$\pi$ - 100

El área sombreada de lo que esta en el rectángulo 3 es igual a:

Área dos partes blancas Ab2= 100 - 100$\pi$

As3 =  100 - 100$\pi$

Área total sombreada Ats es igual a As12 + As3

Ats = 200$\pi$ - 100 + 100 - 100$\pi$

Ats = 200$\pi$ - 100$\pi$

Ats = 100$\pi$

Espero que logres comprenderlo y haber sido de ayuda.