Question

Determina el área que se forma entre las curvas f(x) = 5x y g(x) = x³, intervalo de x= 0 a x= 1​

Answer 1

Respuesta:

El área es de 9/4 unidades

Explicación paso a paso:

Para este tipo de problemas, debemos evaluar las funciones f(x) y g(x) en los valores entre 1 y 0, para esto nos apoyamos en una integral:

$\int\limits^1_0 {(5x) - (x^{3} )} \, dx$

Integramos los términos y nos quedan los términos a evaluar:

$\int\limits^1_0 {\frac{5x^{2}}{2} - \frac{x^{4} }{4} } \,$

Interpretamos:

$[\frac{5(1)^{2} }{2} - \frac{(1)^{4} }{4}] - [\frac{5(0)^{2} }{2} - \frac{(0)^{4} }{4}] = A$

A = 9/4