Question

Determina el área del rombo que tiene como vértices P(2,4) R(2,-2) S(0,1) Q(4,1) Nota: Busca la fórmula para determinar el área de un rombo en internet si no la recuerdas.

Answer 1

El área del rombo definido por los puntos P, Q, R y S es 12.

¿Cómo calcular el área del rombo?

Para calcular el área del rombo, hay que graficarlo para identificar sus diagonales (segmentos que unen vértices no contiguos). Al trazarlo podemos ver que las diagonales son los segmentos PR y QS. Sus longitudes son (utilizando la identidad pitagórica para la longitud de un segmento en el plano):

$PR=\sqrt{(2-2)^2+(-2-4)^2}=6\\\\QS=\sqrt{(0-4)^2+(1-1)^2}=4$

Como el área del rombo es igual a la mitad del producto entre las medidas de las diagonales (que son las medidas PR y QS), el área de este rombo PQRS es:

$A=\frac{PR.QS}{2}=\frac{6.4}{2}=12$

Aprende más sobre el área de un rombo en https://brainly.lat/tarea/3422452