determina el area de una regadera de forma cuadrangular si el diametro de cada orificio es de 10mm y cada lado de la regadera mide 20 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de la regadera sera 400 cm^2 - n*0,79 cm^2
Vamos a calcular el área de la regadera como si no tuviera orificios y se le debe restar el área de los orificios.
Calculo de las áreas
La regadera es cuadrada por lo tanto
A = L^2
A = (20 cm)^2
A = 400 cm^2
Los orificios son circulares entonces
A = π*r^2
A = π*(0,5 cm)^2
A = 0,79 cm^2
Ahora si llamamos n al numero de orificios
A regadera = 400 cm^2 - n*0,79 cm^El área de la regadera sera 400 cm^2 - n*0,79 cm^2
Vamos a calcular el área de la regadera como si no tuviera orificios y se le debe restar el área de los orificios.
Calculo de las áreas
La regadera es cuadrada por lo tanto
A = L^2
A = (20 cm)^2
A = 400 cm^2
Los orificios son circulares entonces
A = π*r^2
A = π*(0,5 cm)^2
A = 0,79 cm^2
Ahora si llamamos n al numero de orificios
A regadera = 400 cm^2 - n*0,79 cm^2
Explicación paso a paso:
El área de la regadera es igual a aproximadamente 392,146 cm²
Completación de la pregunta
En la pregunta completa nos señala que la regadera tiene un total de 10 orificios
Área del cuadrado que forma la regadera
Tenemos que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado, como el lado mide 20 cm, entonces el área es:
A = (20 cm)² = 400 cm²
Área de los orificios de la regadera
El diámetro es de 10 mm = 10*0.1 cm = 1 cm, entonces el radio es de 1 cm/2 = 0.5 cm
El área de cada abertura es de: π*(0.5 cm)² = 0.25π cm²
El área de todos los orificios: 0.25π cm²* 10 = 2.5π cm²
Área de la regadera:
400 cm² - 2.5π cm² = 392,146 cm²
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