Determina el área de un rectángulo, si su perímetro mide 90 cm y uno de sus lados mide el doble del otro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Area=450
Explicación paso a paso:
Un rectángulo tiene 4 lados iguales en pares:
- x: lado corto
- y: lado largo
Nos dicen que el lado largo mide el doble que el corto, entonces
- y=2x
Recordamos que el perimetro es la suma de todos los lados
- x+x+y+y=90
- 2x+2y=90
Reemplazamo con y=2x
- 2x+2(2x)=90
- 2x+4x=90
- 6x=90
Pasa el seis dividiendo
- x=90/6
- x=15
Reemplazamos para obtener el valor de "y"
- y=2x
- y=2(15)=30
Area es multiplicar largo por alto ( "x" por "y")
- Area=x*y
- Area=15*30
- Area=450
Los lados de un rectángulo son
a y 2a. (2a es el lado más grande)
El perímetro es de 90cm. La ecuación para hallar el perímetro es:
P = a + 2a + a + 2a
P = 2(a) + 2(2a)
90 = 2(a) + 4a aplicamos suma algebraica tenemos:
90 = 6a despejamos a :
a = 90/6
Nos daría el valor del lado más pequeño del rectángulo, el cuál sería:
a =3/2 cm .
Cómo el lado grande es el doble del pequeño, duplicamos el valor de a:
2a = (2)*(3/2) el 2 de arriba con el 2 de abajo se cancela, y queda que el lado más grande mide 3 cm .
Ahora, para hallar el área es:
A = (3/2)*3 cm
A = 9/2 cm^2 este sería el valor del área del rectángulo.
Saludos!