Question

Determina el area de un poligono regular aplicando la formula A : p x a sobre 2 donde P es el perimetro y a es la apotema. calcula el area de cada poligono regular.

Answer 1

El perimetro se refiere a la suma de sus lados y sus lados miden lo mismo

por lo que para un cuadrado su perimetro seria = 4L

para un hexagono 6L

por que puedo llamar  n al numero de lados y L la longitud por lo que el Area seria

A= L*n*a

Answer 2

El Área de un poligono regular de "n" lados está dada por la formula:

$\dfrac{n \cdot a \cdot \: h}{2}$

Donde "n" es el número de lados, "a" es la medida del lado del poligono regular y "h" el apotema.

Como el ejercicio dice que el perimetro es "P", entonces cada lado mide "P/n", y el apotema te lo entregan que es "a"

Entonces el área es:

$\dfrac{n \cdot \frac{p}{n} \cdot a}{2} = \dfrac{p \cdot a}{2}$

Por lo tanto, el Área de un poligono regular de "n" lados, es el perimetro del poligono por su apotema dividido en 2. (Nótese que demostramos la formula).

Espero te sirva, Saludos!