Question

determina el área de la región sombreada si el radio de la circunferencia video 8 cm​

Answer 1

Respuesta:

     $(256-64\pi )cm^{2}$          Ó          $55.04 cm^{2}$

Explicación paso a paso:

$Radio:r =8cm$

1ero. Buscamos el área del cuadrado :

$Lado : L = 2r = 2 (8cm ) = 16cm$

$Area : A1 = L^{2} = (16cm)^{2} = 256cm^{2}$

2do.Buscamos el área de uno de los sectores circulares y la multiplicamos por 4.

$Area : A sc = \frac{\pi r^{2} \alpha }{360} = \frac{\pi (8cm)^{2}(90) }{360} = \frac{\pi (64cm^{2})(90) }{360} = 16\pi cm^{2}$

$A2 = 4 (Asc ) = 4 ( 16\pi cm^{2} ) = 64\pi cm^{2}$

Area sombreada:

$AS = A1 - A2 = 256 cm^{2} -64 \pi cm^{2} = 64 ( 4-\pi ) cm^{2}$

$AS = 64 ( 4-\pi ) cm^{2}$

$AS = 256 cm^{2} -64 (3.14) cm^{2} = (256- 200.96) cm^{2}$

$AS = 55.04 cm^{2}$