Determina el área de la región sombreada. La medida del perímetro es 18 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para hallar el área de lo sombreado, primero se tiene que hallar el área de todo el cuadrado para después restarle el área de los cuatro semicírculos que no están sombreados y después sumar esos mismos semicírculos (Como ves, hay unos semicírculos sombreados a cada lado). Eso es lo que se requiere hacer.
Primero se halla el área del cuadrado.
Para hallar esta se requiere sumar 3 + 3 = 6. (Ese es el valor de un lado del cuadrado) Ahora para hallar el área simplemente se multiplica lado por lado. 6 x 6 = 36.
Ya tenemos el área del cuadrado.
Ahora el área de los semicírculos.
Como se puede ver, cada sección de esas es medio círculo, lo que se necesita hacer es hallar el radio de ese semicírculo, el radio sería la mitad de 3, el resultado es 1.5. Con este valor vamos a hallar el área de un círculo completo y vamos a sumar esta área por esta misma área para que me dé el resultado de los 4 semicírculos. El área de un círculo se halla así. π*r^2
Entonces.
π*1.5^2 = π*2.25 = 7.07
Hallamos el área del círculo completo, ahora sumamos 2 veces este resultado.
7.07 + 7.07 = 14.14
Ahora se resta el área de los semicírculos al área del cuadrado. 36 - 14.14 = 21.86. Ahora se vuelve a sumar. 21.86 + 14.14 = 36.
Ya se tiene el área de lo sombreado.
En realidad era sólo encontrar el área del cuadrado y listo, porque el área sombreada y el área del cuadrado son las mismas. Qué manera de complicarme, ¿no? Pero es para que la otra gente entienda mejor. xd
El área de lo sombreado es 36 cm^2.