Question

Determina el área de la parte gris de la siguiente figura.

Answer 1

Respuesta:

Para poder hallar el área de la parte gris debemos encontrar el área total y restarle el área del hexágono.

El área total corresponde al área del cuadrado más el área del hexágono.

Recordar que el perímetro es igual a la suma de los lados. Como tenemos un hexágono regular el perímetro se halla multiplicando por 6 la longitud del lado.

La apotema es la distancia más corta entre el centro del hexágono y uno de sus lados. SOLO EXISTE EN LOS POLÍGONOS REGULARES.

Explicación paso a paso:

$ecuaciones \\ \\ per \: hex \: reg = 6l \\ \\ area \: del \: hex \: reg = \frac{perimetro \: x \: apotema}{2} \\ \\ area \: del \: cuadrado = {lado}^{2} \: la \: cual \: es \: la \: misma \: area \: total\\ \\ area \: gris = \: area \: total - area \: hexagono \\ \\ datos \\ apotema = 4.4 \: cm \\ \\ per \: hex \: reg = 6(5cm) \\ per = 30 \: cm \\ \\ area \: hex = \frac{(30 \: cm)(4.4 \: cm)}{2} \\ area = \: \frac{132 \: {cm}^{2} }{2} \\ area = \: 66 \: {cm}^{2} \\ \\ area \: total \: = {lado}^{2} \\ area \: total \: = ( {10 \: cm)}^{2} \\ area \: total \: = 100 \: {cm}^{2} \\ \\ area \: gris = 100 \: {cm}^{2} - 66 \: {cm}^{2} \\ area \: gris \: = 34 \: {cm}^{2}$