-Determina el ángulo que forman la recta ry el
plano L en los siguientes casos:
a.
r: (x, y, z) = (2,1,0) + k(1, -2, 4)
L: X- y + 32 -1=0
b.
L:3x - 2+1=0
(xty-3=0
1:12x+z-1=0
PORFA ES PARA MAÑNA
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Secundaria Matemáticas 6+3 ptos
Determinar el ángulo que forman la recta r y el plano L.
= {x = 2 −k
y = 3 + 2k
z = 0 + 2k
L: 2x − y − 3z + 1
por Barcelonistalip8u9gd 18.01.2020
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mateorinaldi
MateorinaldiGenio
El ángulo entre un plano y una recta es complementario del que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano
Vector de la recta: R = (-1, 2, 2)
Vector normal del plano: N = (2, -1, -3)
Producto escalar: R * N = - 2 - 2 - 6 = - 10
Módulos de los vectores:
|R| = √(1² + 2² + 2²) = 3
|N| = √(2² + 1² + 3²) = √14
Luego cosФ = |- 10 / (3 .√14)| ≅ 0,89
Ф ≅ 27°
Su complemento es Ф' = 90 - 27 = 63°
Respuesta: 63°