Question

Determina el angulo que deben formar los lados iguales de un triangulo isosceles para que su area sea maxima

Answer 1

Respuesta: 45°

Explicación paso a paso:

traza la altura (h) desde el vértice que une los lados iguales (L).

se forman dos triángulos rectángulos iguales de hipotenusa (L), cateto opuesto (h) y cateto adyacente que uedes llamar (b)

para cada uno de estos triángulos el área parcial es:

Ap=h×b/2

el área total (A) es

A=2Ap= h×b

Ten en cuenta el ángulo (A) entre a base y la hipotenusa

h=L×senA

b=L×cosA

A= LxsenA×L×cosA

A=1/2×(2×senA×cosA)×L^2

A=1/2×(sen(2A))×L^2

para tener el mayor valor

sen(2A)=1

2A=90°

A=45°°