Question

Determina el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A(−3,−2),B(4,5)
Seleccione una:
a. 37.6°
b. 45°
c. 35°
d. 60°

Answer 1

Respuesta:          

Es la b        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , -2 ) y B( 4 , 5 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = -2        

x₂ = 4        

y₂ =  5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (5 - (-2))/(4 - (-3))        

m = (7)/(7)        

m =  1        

       

Hallamos el ángulo de inclinación(θ):        

tan θ = m        

tan θ = 1        

θ = tan⁻¹(1)              

θ = 45              

       

Por lo tanto, el ángulo de inclinación de la recta entre dos puntos de A(-3,-2) y B(4,5)  es 45°        

Answer 2

Para conocer el ángulo de inclinación aplicamos la fórmula de la pendiente:

• m= (y2-y1)/ (x2-x1)
• m= 5+2 / 4+3 =1
• β = Tan-1 (1)
• β= 45°

¿Qué es la pendiente de la recta?

La pendiente de una recta representa la inclinación que va a tener al trazar dos puntos en el plano cartesiano, las propiedades de la pendiente se pueden ver al remplazar en la ecuación de la recta y = mx +b, donde (x) es un punto cualquiera que se encuentra dentro de la recta, (b) es el valor que corta con el eje de las abscisas la recta, (m) la pendiente de la recta.

Planteamiento

• determinar el ángulo de inclinación
• A(-3 ; -2)
• B(4;5)

1. Para conocer el ángulo de inclinación, podemos aplicar la fórmula de pendiente - ángulo, la cual señala: β = $tan^{-1} m$

2. Para conocer la pendiente, aplicamos:

• m= (y2-y1)/ (x2-x1)
• m= 5+2 / 4+3 =1

3. Finalmente, calculamos el ángulo de inclinación:

• β = Tan-1 (1)
• β= 45°

Puede ver más sobre pendiente de la recta en:

https://brainly.lat/tarea/32355484

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