Question

determina dos numeros tales que la suma sea 70 y la semidiferencia 13

por favor ayuda
como lo puedo hacer por sistema de ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

Hola, el sistema de ecuaciones es: $x + y = 70 \\ \frac{x - y}{2} = 13$

en donde $x = 70 - y$

y reemplazas x en la segunda ecuación, tal que:

$\frac{70 - y - y}{2} = 13 \\ \\ \frac{70 - 2y}{2} = 13 \\ \\ 70 - 2y = 26 \\ - 2y = - 44 \\ y = 22$

reemplazas y en la primera:

$x + y = 70 \\ x + 22 = 70 \\ x = 70 - 22 \\ x = 48$

Answer 2

Respuesta:

Los números son 48 y 22

Explicación paso a paso:

Sean los números A y B. Su suma es 70, se expresa como A+B=70  (1)

Qué significa semi diferencia?. Semi, es la mitad, o sea la mitad de la resta entre esos dos números, es 13.  Si decimos mitad, dividimos la diferencia entre 2

$\frac{A-B}{2}=13$   (2)

Tenemos entonces dos ecuaciones que comprenden los mismos elementos. Es decir son simultáneas. Las resolvemos usando cualquiera de los algoritmos que existen para hacerlo. Pero antes transformamos la ecuación 2 para que nos quede más fácil.

Pasamos el dos que divide, al otro lado a multiplicar:

$A-B=13*2\\A-B=26$     (2)

Entonces tenemos las dos ecuaciones así y procedemos a sumarlas:

A+B=70  (1)

A-B=26   (2)

Eliminamos la incógnita B porque tiene signo más en ecuación 1 y signo menos en ecuación 2, es decir, las cancelamos y luego sumamos los otros términos A+A y 70+26

2A=96

Despejamos A, pasamos 2 a dividir al otro lado:

A=96/2

A=48

Si uno de los números es 48, entonces averiguamos el otro número en ecuación 1:

48+B=70

B=70-48

B=22

Los números son 48 y 22

PRUEBA

Suma: 48+22=70

Semidiferencia  (48-22) / 2 = 26/2 = 13