Determina dos números reales positivos cuya suma sea 40 y su producto máximo. en su respuesta escriba cualquiera de ellos .
Respuestas a la pregunta
Para determinar estos números reales positivos, partiremos de la condición que la suma de ambos sea 40. A partir de eso buscaremos el mayor producto entre esos dos números.
Debido a que el 20, duplicado cumple con la suma sea 40 y el producto es 400, es decir el valor mas alto, vamos a determinar entonces que los dos números reales con mayor producto y que sumen 40 seran 21 y 19
21x19=399
21+19=40
Los dos números reales positivos cuya suma es 40 y su producto es el máximo son 21 y 19 .
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación representa una igualdad entre dos expresiones en la cual pueden haber una o más incógnitas que deben ser resueltas. Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, de física química y también tienen aplicaciones en la vida en general.
¿Cuáles son los dos números reales positivos cuya suma es 40 y su producto es el máximo?
Para esto plantearemos la relación que conocemos, que la suma debe ser igual a cuarenta, en forma de ecuación:
a + b = 40
Suponiendo a = b, quedaría:
2a = 40
Despejando a, nos queda:
a = 20
Y su máximo producto sería:
20 * 20 = 400
El valor de a = 20, nos servirá como referencia para determinar los dos números reales positivos cuya suma es 40 y su producto es el máximo; suponiendo a =21 y b = 19, que serían los números consecutivos decrecientes. Sustituimos en las ecuaciones:
21 + 19 = 40
40 = 40
Lo cual indica que cumple la primera condición. Ahora se procede a calcular el valor de la multiplicación.
21 * 19 = 399
399 es el siguiente número de manera decreciente luego de 400.
Los dos números reales positivos cuya suma es 40 y su producto es el máximo son 21 y 19.
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