Matemáticas, pregunta formulada por yoanbenite0918, hace 8 meses

determina dos números naturales consecutivos sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 17​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Justo63br
1

                        Ecuación lineal

Escritura algebraica

Sea el menor de los números

                                                        x

El consecutivo es

                                                        x+1

Y sus cuadrados son, respectivamente

                                                        x^2, \ \ (x+1)^2

De manera que la diferencia de sus cuadrados se escribe

                                                     (x+1)^2 - x^2

Luego,como la diferencia de sus cuadrados es 17, podemos componer la ecuación

                                                     (x+1)^2 - x^2 = 17

Solución

Desarrollando el cuadrado

                                                     x^2+2x+1 - x^2 = 17

y simplificando x^2

                                                    2x+1  = 17

de donde

                                                    2x = 17-1 = 16\\\\\displaystyle x = \frac{16}{2} = 8

Luego el menor es 8 y los dos números son

                                                         \boxed { \ 8, \ 9 \ }

Prueba

9^2-8^2 = 81-64 = 17

Ok-

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