Question

determina dos números de forma que sumando den 40 y que sus cuadrados sean 818

Answer 1

I x+y=40
II x^2+y^2=818

I x=40-y
(40-y)^2+y^2=818
1600-80y+y^2+y^2=818
2y^2-80y+782=0
y^2-40y+391=0
(y-17)(y-23)
y= 17
y=23

x=40-23
y=17

Los numeros son 23 y 17.

Answer 2

Sean los números s e t
s + t = 40
s² + t² = 818

Despejo s en ecuación 1
s + t = 40
s = 40 - t

Sustituyo el despeje de s en ecuación 2
s² + t² = 818
(40 - t)² + t² = 818
(t² - 80t + 1600) + t² = 818
t² - 80t + 1600 + t² = 818
2t² - 80t + 1600 = 818
2t² - 80t + 1600 - 818 = 0
2t² - 80t + 782 = 0
2 (t² - 40t + 391) = 0
t² - 40t + 391 = 0

t₁ = - (- 40) + √((40)² - 4 (391)) / 2
t₁ = 40 + √(1600 - 1564) / 2
t₁ = 40 + √36/2
t₁ = (40 + 6)/2
t₁ = 46/2
t₁ = 23

t₂ = (40 - 6)/2
t₂ = 34/2
t₂ = 17

Respuesta.
Los números son: 23 y 17

Comprobamos.
23 + 17 = 40

(23)² + (17)² = 
529 + 289 = 818

La solución es correcta.