Question

determina cuantos numeros de tres digitos puedes formar usando solamente 0,1,2,3,4 y que cumplan con las siguientes condiciones a)el numero debe ser multiplo de 4 b)los digitos pueden repetirse pero ningun numero empieza con 0

Answer 1

Con los números 0,1,2,3 y 4 se pueden formar 32 números de tres cifras divisibles por 4 y que no empiecen con cero.

Explicación paso a paso:

Las condiciones que cumplen los números son, que ninguno empiece con cero, y que sean múltiplos de 4. Bien, para que un número sea múltiplo de 4 sus dos últimas cifras deben formar un múltiplo de 4 y el conjunto de números dado se puede combinar de las siguientes formas para formar números de dos cifras divisibles por 4:

{00; 04; 12; 20; 24; 32; 40; 44}

Con lo que queda la cifra de las centenas que puede ser cualquier número del conjunto menos el cero, de modo que por cada uno de los números de dos cifras divisibles por 4 mostrados hay cuatro números de tres cifras posibles.

Y a su vez los multiplos de 4 de dos cifras formados son 8, por lo que queda:

n=8.4=32