Question

Determina cuántos ángulos internos tiene un
polígono, sabiendo que la suma del número de
vértices y el número de diagonales es igual al
triple del número de lados.

Answer 1

La cantidad de ángulos internos del polígono se corresponde con 5 ángulos.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por N cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:

• Condición: v + d = 3n  ⇒  n + d = 3n  ⇒  3n - n = d  ⇒  2n = d

• Número de diagonales: d = n(n - 3)/2  ⇒  2n = n(n - 3)/2  ⇒  2n/n = (n - 3)  ⇒  n - 3 = 2  ⇒  n = 5

• Como v = ai = n, se tienen 5 ángulos internos.

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

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