Question

Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadratica de la forma x^2+bx= 0, b≠0

Ayúdeme porfavorcitoooo!!

Answer 1

La respuesta a tu problema es:

• La ecuación tiene dos soluciones reales

Resolución:

En una ecuación cuadrática de la forma:

$\boxed{ \mathsf{ a{x}^{2} + bx + c = 0 }}$

Para saber el número de soluciones reales que tiene una ecuación cuadrática tenemos que analizar su discriminante (∆) cuyo valor es igual a (b²-4ac) :

• Si ∆>0 , tiene dos soluciones reales
• Si ∆=0 , tiene una solución real
• Si ∆<0 , no tiene solución real

Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática de la forma x²+bx= 0, b≠0

La ecuación equivale a:

• 1x²+bx+0 = 0

Entonces se obtiene los siguientes datos:

• (a) = 1
• (b) = b
• (c) = 0

Con esos datos se debe calcular la discriminante:

• ∆ = b²-4ac
• ∆ = b² - 4(1)(0)
• ∆ = b²

Análisis:

Como b≠0 , entonces b²≠0 osea ∆≠0 , por lo tanto la ecuación no tiene una solución real

cualquier número real, distinto a cero, al ser elevado al cuadrado será siempre positivo lo que en otras palabras podemos decir que siempre será mayor a cero:

• b² > 0

Entonces la discriminante es mayor a cero (∆>0), por lo cual se concluye que la ecuación tiene dos soluciones reales