Question

Determina cuáles de las siguientes ecuaciones definen funciones lineales:
a) y = –x –2
b) y = x/5
c) y = x2
d) y =3/x +1
e) y = x3 + 5
f ) x + 2y = 8
g) y = √2
h) 3x + y = 0

Answer 1

Las ecuaciones, a, b, f g y h son las que definen funciones lineales.

Explicación paso a paso:

Para que una expresión defina una función lineal (sea una recta o un plano), tiene esta que representar una suma de términos en la que todas las variables tengan exponente igual a 1. Caso contrario la función representará una curva no lineal. Si analizamos cada una tenemos:

a) Sus dos variables son de exponente 1, por ende la función representa una recta.

b) Las dos variables tienen exponente igual a 1, no importa que el coeficiente de x sea fraccionario, por ende representa una recta.

c) La variable x tiene exponente 2, condición suficiente para no ser lineal.

d) La variable x tiene exponente -1, por ende no es lineal.

e) La variable x tiene exponente 3, por ende no es lineal.

f) Las dos variables tienen exponente 1, por ende la función es lineal.

g) La única variable que hay tiene exponente 1, por ende es una función lineal.

h) Las dos variables tienen exponente 1, por ende es una función lineal.