Question

Determina con el ejemplo expuesto abajo la ecuación general de la recta Ax+By+C= 0

Un bebe pesa aproximadamente 12 libras al nacer y 5 años después alcanza las 37 libras, supongamos que el peso esta dado por la variable Y la variable X con la edad en años.

AYUDAA!!!

Answer 1

Un bebe pesa aproximadamente 12 libras al nacer y 5 años después alcanza las 37 libras, luego, la ecuación general de la recta que representa su peso en libras según su edad en años, es:

5x-y+12=0

La ecuación de la recta tiene la forma Ax+By+C= 0 o, de forma equivalente, y=mx+b, donde  a m se le denomina la pendiente de la recta.

La pendiente de la recta se puede encontrar usando la siguiente fórmula:

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Sea y el peso del bebé en libras y x la edad del bebé.

Nos dan dos puntos de la recta, el primero es cuando nace el bebé:

x1=0 y y1=12

Luego, nos dicen que a los 5 años el bebé pesa 37 libras, quiere decir:

x2=5 y y2=37

Sacamos la pendiente:

$m=\frac{37-12}{5-0}=5$

Además, en cualquier punto (xi, yi) de la recta se debe cumplir que:

y-yi=m(x-xi)

Aplicamos esto en el punto (5, 37)

y-37=5(x-5) ⇔ y=5x-25+37

y=5x+12 o de forma equivalente: 5x-y+12=0