Determina algebraicamente si las funciones siguientes tienen máximo o mínimo y cual es éste
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La razón de establecer notaciones alternas para el mismo concepto, es porque hay ocasiones en que los desarrollos son muy grandes o complicados, y es necesario para que sea más práctico que se hagan menos extensas las notaciones, ya que aquí lo importante es que sigan representando el mismo concepto.
La primer derivada de una función tiene las tres notaciones que tenemos aquí:
\displaystyle \frac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d} x}=f^{(1)}(x)=f'(x)
y la segunda derivada de una función (la derivada de la derivada), tiene las siguientes notaciones alternas:
\displaystyle \frac{\mathrm{d}^2 f(x)}{\mathrm{d} x^2}=f^{(2)}(x)=f''(x)
en este caso por términos de claridad ocuparemos para la primer derivada, a la notación \displaystyle f^{(1)}(x)}, y para la segunda derivada \displaystyle f^{(2)}(x).
Una vez establecida la notación que usaremos, comentemos acerca de ciertas características que podemos estudiar de las funciones.
Hablando de forma más precisa, conozcamos los criterios que nos informan dónde una función adquiere su máximo o mínimo valor posible dentro de una región establecida, razón por la cual se llaman máximo o mínimo relativos.
Explicación paso a paso: