Question

Determina a que distancia deben estar separadas dos cargas eléctricas de -4 microcoulombs para que la fuerza de repulsión entre ellas sea de 20 Newtons. Recuerda que K=9x10 a la 9 Nm2/c2 y 1 microcoulomb = 1x10 a la -6 C

Answer 1

Respuesta:

Hola

La fuerza con la que se atraen (si son de distinto signo) o se repelen (si son del mismo signo) dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta fuerza actúa en la dirección de la recta que las une:

$F=k\frac{q_{1} q_{2} }{r^{2} }$

F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N) = 20 N

q₁ y q₂ son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C) = -4*10⁻⁶ C En la fórmula se ponen sin signo.

r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m). Esto es lo que nos pide el ejercicio.

K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·10⁹ N·m²/C² utilizando unidades en el S.I. este es el valor que vamos a utilizar en este ejercicio.

Sustituimos los datos:

$20N=9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } \frac{4*10^{-6} C*4*10^{-6} C }{r^{2} }$

despejamos

$r^{2} =9*10^{9}\frac{Nm^{2} }{C^{2} } \frac{4*10^{-6} C*4*10^{-6}C }{20N }=7.2*10^{-3} \\\\r=\sqrt{7.2*10^{-3} } =0.0849m$

Las cargas deben estar a 0.0849 metros ≈ 8.5 cm

Saludos

Ana