det. máx y min de 4x al cubo -48x +60
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Una función presenta máximos o mínimos en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda no.
Máximo: segunda derivada negativa.
Mínimo: segunda derivada positiva.
y' = 12 x² - 48
y'' = 12 x
y' = 0 = 12 x² - 48; implica x = 2 o x = - 2
Para x = 2, y'' = 24 > 0, mínimo local
Para x = - 2, y'' = - 24, máximo local
M = 4 (- 2)³ - 48 (- 2) + 60 = 124
m = 4 . 2³ - 48 . 2 + 60 = - 4
Puntos críticos: M(- 2, 124); m(2, - 4)
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
Máximo: segunda derivada negativa.
Mínimo: segunda derivada positiva.
y' = 12 x² - 48
y'' = 12 x
y' = 0 = 12 x² - 48; implica x = 2 o x = - 2
Para x = 2, y'' = 24 > 0, mínimo local
Para x = - 2, y'' = - 24, máximo local
M = 4 (- 2)³ - 48 (- 2) + 60 = 124
m = 4 . 2³ - 48 . 2 + 60 = - 4
Puntos críticos: M(- 2, 124); m(2, - 4)
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
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