Question

Después de una coalición de partidos políticos triunfa en la elección de un alcalde este decide repartir los 56 cargos de importancia proporcionalmente alos votos que cada partido aportó
Los resultados de las elecciones fueron las siguientes
Nueva democracia: 34.000
Inconformes: 65.000
Alternativa social: 83.000
Vía alterna: 22.000
¿Como debe el alcalde repartir los 56 cargos de importancia?
AYUDA

Answer 1

Respuesta:

Nueva democracia: 9 cargos

Inconformes: 18 cargos

Alternativa social: 23 cargos

Vía Alterna: 6 cargos

Explicación paso a paso:

Este es un ejercicio de reparto directamente proporcional. Vamos a llamar $n$ a la cantidad de cargos que recibe nueva democracia;  $i$ a la de inconformes; $a$ a la de alternativa y $v$ a la de vía alterna.

Ahora planteamos las siguientes proporciones, que indican la cantidad de cargos que cada partido recibe directamente proporcional al número de votos que aportó:

$\frac{n}{34000}=\frac{i}{65000}=\frac{a}{83000}=\frac{v}{22000}$

A los numeradores los llamamos antecedentes y a los denominadores, los llamamos consecuentes. Sumemos el número de cargos que cada partido recibe, sobre el número de votos que cada partido aportó y eso lo igualamos a la razón entre el número de cargos a repartir y el total de votos obtenidos.

Para trabajar con más comodidad, a las cantidades de votos las trataremos como número de miles, o sea 34, 65, 83 y 22

$\frac{n+i+a+v}{34+65+83+22}=\frac{56}{204}=0.2745$

Ahora que contamos con un cociente o criterio para repartir proporcionalmente, igualamos cada razón con el criterio y luego despejamos, multiplicando los votos de cada partido por ese cociente y el resultado será el número de cargos. Aproximaremos a la cifra del entero superior o inferior los decimales que obtengamos:

$\frac{n}{34}=0.2745\\ n=34*0.2745=9.33=9cargos$

$\frac{i}{65}=0.2745\\ i=65*0.2745=17.84=18cargos$

$\frac{a}{83}=0.2745\\ a=83*0.2745=22.78=23cargos$

$\frac{v}{22}=0.2745\\ v=22*0.2745=6.03=6cargos$

Sumemos los cargos a repartir: 9+18+23+6=56 ok