Question

Después de un largo día de viaje, tarde por la noche, usted
nada en la piscina del hotel donde se hospeda. Cuando se
retira a su habitación, se da cuenta de que perdió la llave en la
alberca. Consigue una linterna potente y camina alrededor de
la alberca dirigiendo la luz hacia
ella. La luz ilumina la llave, que yace en el fondo de la
alberca, cuando sostiene la linterna a 1.2 m de la superficie del
agua y dirigida hacia la superficie a una distancia horizontal
de 1.5 m desde el borde. Si el agua en ese punto tiene 4.0 m de
profundidad, ¿a qué distancia del borde de la alberca se
encuentra la llave?

Answer 1

La distancia del borde de la alberca a la que se encuentra la llave es : dx = 2.9 m

Calculamos el angulo de incidencia "∅1":

• tg ∅1 = 1.5m / 1.2m
• tg ∅1 = 1.25
• ∅1 = 51.3°

Aplicando la Ley de Snell podemos hallar el angulo refractado "∅2":

• n1 * sen(∅1) = n2 * sen(∅2)
• 1 * sen(51.3°) = 1.33 *  sen(∅2)
• sen(∅2) = 0.59
• ∅2 = 36°

Entonces por trigonometria podemos calcular la distancia horizontal desde el borde de la alberca "dx":

• tg(∅2) = dx  / 4m
• dx = tg(∅2) * 4m
• dx = 2.9 m

Answer 2

Respuesta: Distancia = 4.4m

Explicación:

tan α = 1.5m / 1.2m  

tan α = 1.25

α = tan^(-1)(1.25)

α = 51.34°

1 sin = 2 sin (ley de la refracción, ley de Snell)

1 * sin (51.3°) = 1.33 * sin β           β = sin^(-1) ((1 x sin⁡51.3)¦1.33) = 35.95°=β

tan β= x/2m

x = 4m * tan(35.95) = 2.9m

? = 1.5 + 2.9 = 4.4m

(Muchos no tienen en cuenta los 1.5 declarados)