Question

Después de introducir un medicamento especial en un plato de Petri con un cultivo de bacterias, el número de bacterias restantes en el plato decrece rápidamente
La población de bacterias pierde 1/4 de su tamaño cada 44 segundos, y su número puede modelarse con una función, N, que depende del tiempo transcurrido, t (en segundos).
Antes de introducir el medicamento, había 11, 880 bacterias en el plato de Petri.
Escribe una función que modele el número de bacterias restantes t segundos después de introducir el medicamento.
N(t)=?

Answer 1

La función que modela el número de bacterias es igual a $N(t) = 11880*(1/176)^{t}$

¿Qué es una progresión geométrica?

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Cálculo de la función de bacterias en función del tiempo

Como pierde 1/4 de su tamaño cada 44 segundos, entonces si han pasado t segundos ha pedido 1/(4*44) = 1/176 de su tamaño, por lo tanto, tenemos que luego de t segundos, entonces como empezamos en t = 0 en lugar de t = 1, tenemos que la función que modela la situación es:

$N(t) = 11880*(1/176)^{t}$

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