Question

¿Después de cuánto tiempo (meses) un capital
prestado al 48%, se triplicará?

a) 48 b) 50 c) 52
d) 54 e) 56

GRACIASSSSSS AYUDAAAA

Answer 1

Luego de 50 meses el capital se triplica

Supondremos que el interés es simple: lo que se obtiene luego de n años por una inversion "a" al 48% anual es:

total = a + a*0.48*n = a*(1 + 0.48*n)

Queremos que el total sea 3a

3a = a*(1 + 0.48*n)

3 = 1 + 0.48*n

2 = 0.48n

n = 2/0.48 = 4.16667

Luego como queremos en meses multiplicamos por 12:

meses = 4.16667*12 = 50, opción b

Answer 2

Tarea:

¿Después de cuánto tiempo (meses) un capital

prestado al 48%, se triplicará?

• a) 48
• b) 50
• c) 52
• d) 54
• e) 56

Respuesta:

50 meses  ⇒ opción b)

Explicación paso a paso:

Para triplicarse, el capital inicial debe rendir un interés igual al doble de ese capital de modo que tengamos el capital inicial  (C)  más dos veces ese mismo capital  (2C) de tal forma que C+2C = 3C  y así queda triplicado.

Por tanto el interés que ha de devengar es  I = 2C.

Se recurre ahora a la fórmula del interés simple, se sustituyen datos y se resuelve:

$I=\dfrac{C*P*T\ (en\ meses)}{100*12} \\ \\ \\ 2C=\dfrac{C*48*T}{1200} \\ \\ \\ 2=\dfrac{48*T}{1200}\\ \\ \\ T=\dfrac{2400}{48} =50$

Saludos.