Después de analizar los materiales que se encuentran en la Plataforma, realiza la actividad no olvidando los procedimientos en cada caso. Traza las parábolas según la característica que se indica y determina sus ecuaciones. Una parábola cuyo vértice es el origen y la coordenada del foco es F (0,1)
Una parábola con vértice en el origen si su directriz es la recta dada por la ecuación y-3=0
Dadas las siguientes ecuaciones generales de la parábola, determina la ecuación en su forma ordinaria, sus elementos y realiza la gráfica.

Respuestas a la pregunta
Al resolver los problemas de las parábolas se obtiene:
La ecuación de una parábola cuyo vértice es el origen y la coordenada del foco es F (0,1) es: x² = 4y
La ecuación de una parábola con vértice en el origen si su directriz es la recta dada por la ecuación y-3=0 es: x² = 12y
Ver la imagen con las gráficas.
- La ecuación ordinaria: (y - 2)² = 16(x + 4)
- Foco: f(4, 2)
- Directriz: x = -12
- Lado recto: Lr = 16; x = 4
- Vértice: V(-4, 2)
La ecuación ordinaria o canónica de la parábola es:
(x - h)² = 2p(y -k) ó (y - k)² = 2p(x -h)
Si v(h, k) = (0, 0);
(x - 0)² = 2p(y - 0)
x² = 2py
siendo;
La distancia focal: df = p/2
df = 1 = p/2
p = 2
sustituir;
x² = 2(2)y
x² = 4y
Si Lr = 2p;
Ec. Lr: y - 3 = 0;
La distancia focal: df = p/2
df = 3 = p/2
p = 6
sustituir;
(x - 0)² = 2p(y - 0)
x² = 2(6)y
x² = 12y
La ecuación general de la parábola tiene la siguiente forma:
Ay² + Bx + Cy + D = 0
y² - 16x - 4y - 60 = 0
Llevarla a su forma ordinaria;
y² - 4y = 16x + 60
Sumar 4 a ambos lados;
y² - 4y + 4 = 16x + 60 + 4
(y - 2)² = 16x + 64
Factor común 16;
Ec. ordinaria: (y - 2)² = 16(x + 4)
V(-4, 2)
El foco
df = p/2
2p = 16 =Lr ⇒x = 4
p = 16/2
p = 8
df = 8/2 = 4
|-4-4| = 8
f(-4+8; 2) = f(4, 2)
La directriz = p;
x = -4 - 8
x = -12
