despreciando la fuerza gravitacional qué fuerza se necesitaría para acelerar una nave espacial de 1200 toneladas del reposo a una décima parte de la velocidad de la luz en 3 días en 2 meses suponiendo que los motores apagaran cuando alcanzará esta velocidad cuando se tardaría en completar un viaje de 5 meses luz en cada uno de los dos casos es un mes = 30 días velocidad de la luz a 300 km por segundo
Respuestas a la pregunta
Para encarar este problema despreciamos la fuerza gravitacional, y al ser la velocidad final una décima parte de la velocidad de la luz despreciamos también los efectos relativistas dado que el factor de Lorentz es:
Con lo que el error al despreciar los efectos relativistas es del 5%. Podemos aplicar el teorema del impulso y la cantidad de movimiento.
Despejando la fuerza queda:
Tengo:
Reemplazando:
Se necesitan aplicar 6,5MN a la nave durante 2 meses durante los cuales va a acelerar con una aceleración de:
luego de eso los motores se apagan lo que significa que la nave queda moviéndose a velocidad constante de 0,1c, y la distancia a recorrer es:
Va a estar acelerando los primeros dos meses, en ese tiempo la distancia cubierta será:
Le queda recorrer a velocidad constante:
El tiempo insumido para recorrer esa distancia es:
El tiempo total para recorrer 5 meses luz es:
Sabemos que un año es:
Por lo que queda:
Por todo lo expuesto, se necesitan 6,5MN de fuerza para acelerar la nave hasta un décimo de la velocidad de la luz en dos meses y esta va a tardar 4,18 años en completar un viaje de 5 meses luz.