Matemáticas, pregunta formulada por melaniaalexandra22, hace 1 año

Despeje x. Suponga que a y b representan números reales positivos.
(x-a)^2=b^2

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
3

PREGUNTA

Despeje x. Suponga que a y b representan números reales positivos.

(x-a)²=b²

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Recuerda que al pasar de un miembro a otro las operaciones se convierten en:

                      ✠ Suma               Resta

                      ✠ Resta               ➺ Suma

                      ✠ Multiplicación ➺ División

                      ✠ División           ➺ Multplicación

                      ✠ Potenciación  ➺ Radicación

                      ✠ Radicación     ➺ Potenciación

Entonces en el problema

                                      (x-a)^2=b^2\\\\(x-a) = \sqrt{b^2}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x =a+ \sqrt{b^2}}}}

Contestado por Mainh
1

¡Buenas!

Tema: Números Reales

\textbf{Problema :}

Despeje x. Suponga que a y b representan números reales positivos.  \{a, b\} \subset \mathbb{R}^{+}

(x-a)^{2}=b^{2}

RESOLUCIÓN

Antes de despejar la incógnita empecemos con un teorema.

\textbf{Teorema :}

\textrm{Si :}\ m \in \mathbb{R}\ ,\ n \in \mathbb{R}\ ,\ n \geq 0

m^{2} = n\ \Leftrightarrow\ m = \pm \sqrt{n}

Ejemplo :

x^{2} = 16\ \Leftrightarrow\ x = \pm 4

Con este teorema en mente, podemos asumir con total seguridad lo siguiente :

(x-a)^{2}=b^{2}\ \Leftrightarrow\ (x-a) = \pm \sqrt{b^{2}}

Ahora tengamos en cuenta un par de teoremas más.

\textbf{Teorema :}

\forall m \in \mathbb{R} \\ \\ \sqrt{m^2} = |m|

\textbf{Teorema :}

\forall m \in \mathbb{R}^{+} \\ \\ |m| = m

En consecuencia :

(x-a) = \pm \sqrt{b^{2}} = \pm\ |b| = \pm\ b

x = a \pm b

Notemos que existen dos posibles soluciones para x.

RESPUESTA

\boxed{x = a \pm b}

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