Question

Despejar "Y"
Método Gráfico
3x+5y=33
12x-7y=51
​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 6, y = 3      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

3x+5y=33

12x-7y=51

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

3x+5y = 33      

5y = 33-3x      

y = (33-3x)/5      

     

12x-7y = 51      

-7y = 51-12x      

y = (51-12x)/-7      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr \noalign{\hrule} & y & 8,4 & 7,8 & 7,2 & 6,6 & 6 & 5,4 & 3 \cr \noalign{\hrule}}}$    

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr\noalign{\hrule} & y & -12,43 & -10,71 & -9 & -7,29 & -5,57 & -3,86 & 3 \cr \noalign{\hrule}}}$    

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (6, 3) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  6      

y =  3      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 6, y = 3