Question

Despejar "a" en las siguientes ecuaciones
ax^2 + 1 = b

Answer 1

Tarea

Despejar "a" en las siguientes ecuaciones

ax^2 + 1 = b

Respuesta:

$\boxed{a=\dfrac{1}{x}.\sqrt{(b-1).x}}$

Explicación:

Primero comenzamos a despejar pasando el uno con la operación opuesta de la suma

$a^2x+1=b\\\\a^2x=b-1$

Segundo pasamos la x dividiendo ya que multiplica a (a²)

$a^2x=b-1\\\\a^2=\dfrac{b-1}{x}$

Tercero debemos pasar el exponente como índice (raíz)

$a^2=\dfrac{b-1}{x} \\\\\boxed{a=\sqrt{\dfrac{b-1}{x} }}$

Despejamos "a" pero no podemos dejarlo así porque NO puede haber raíz en el denominador, entonces debemos "racionalizar"

$a^2=\dfrac{b-1}{x} \\\\a=\sqrt{\dfrac{b-1}{x} }\\\\\\a^2=\dfrac{\sqrt{b-1}}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\\\\\a=\dfrac{\sqrt{(b-1).x}}{\sqrt{x^2}}\\\\\\\boxed{a=\dfrac{1}{x}.\sqrt{(b-1).x}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!