Question

Desigualdades con valor absoluto segun su propiedad |7x+4| <10

Answer 1

Explicación paso a paso:

PREGUNTA:

Desigualdades con valor absoluto. |(x-4)/4|<10

SOLUCIÓN

Hola!! :)

Utilizaremos la siguiente propiedad de logaritmos

\boxed{\mathtt{\boldsymbol{|x| < a \Rightarrow -a < x < a }}}

∣x∣<a⇒−a<x<a

En el problema

\begin{gathered}\mathtt{\Large{|\frac{x-4}{4}| < 10}}\\\\\mathtt{-10 < \frac{x-4}{4} < 10}\\\\\mathtt{Multiplicamos \: por \: 4}\\\\\mathtt{-40 < x-4 < 40} \\\\\mathtt{Sumamos \: 4}\\\\\mathtt{-40+4 < x -4 + 4 < 40 + 4}\\\\\boxed{\mathtt{\boldsymbol{-36 < x < 44}}}\end{gathered}

∣

4

x−4

∣<10

−10<

4

x−4

<10

Multiplicamospor4

−40<x−4<40

Sumamos4

−40+4<x−4+4<40+4

−36<x<44

Rpta. x pertenece al intervalo de <-36,44>