Question

DESEMPEÑO 2
Fabrizio sembró en su jardín una planta que medía inicialmente 12 cm de alto. En las 10
primeras semanas se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al
tiempo, siendo que en la primera semana ha pasado a medir 14,5 cm.
a. Representa simbólicamente la expresión que relaciona la altura de la planta en función
del tiempo transcurrido.
b. Representar gráficamente esta función.
c. ¿Cuál sería un rango razonable para dicha función? ¿Qué criterios has tenido en cuenta
para responder?

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Como nos dicen que el crecimiento de la planta es proporcional, nos quiere decir que la función para dicho crecimiento es una recta.

La ecuación para una recta es y=mx+b

donde m es la pendiente y b es el valor inicial

Para calcular m, se hace una diferencia de Y y de X.

Si tomamos en cuenta que en el eje y se ubica el crecimiento y en el eje x los días transcurridos. Teniendo que x1 es 0 x2 los 7 días, y1 el crecimiento inicial de la planta(12cm) y y2 el valor a los 7 días (14,5cm). Se ordenan así los datos:

$m = \frac{(y2 - y1)}{(x2 - x1)} \\ m = \frac{14.5 - 12}{7 - 0} \\ m = \frac{2.5}{7} = \frac{ \frac{5}{2} }{7} = \frac{5}{14}$

Por lo que la representación simbólica es:

y=(5/14)x+12

b) La representación gráfica es solo una línea recta, puedes verla en el archivo adjunto.

c) Como se trata de una recta su rango por defecto son todos los números reales, pero como nos están dando un valor inicial, entonces:

Dom:[12,+∞)

Para poder responder a este tipo de preguntas, necesitas conocer sobre funciones lineales.