Desea calcular el area lateral, el area total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 25cm y el radio de la base 7cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área lateral del cono es 549,5 cm², el área total es 703,36 cm² y volumen es 1230,88 cm³
Explicación paso a paso:
Formula del área lateral del cono:
AL = π × (Radio) × (Generatriz), donde π = 3,14
Datos:
Radio = 7
Generatriz = 25
Hallamos el área lateral del cono:
AL = π × (Radio) × (Generatriz)
AL = π × (7) × (25)
AL = 175π
AL = 175 × 3,14
AL = 549,5
Hallamos el área total del cono:
AT = π × r × (r + g)
AT = π × 7 × (7 + 25)
AT = π × 7 × (32)
AT = 224π
AT = 224 × 3,14
AT = 703,36
Hallamos la altura del cono usando el Teorema de Pitágoras:
(Generatriz)² = (Radio)² + (Altura)²
(25)² = (7)² + h²
625 = 49 + h²
625-49 = h²
576 = h²
√576 = h
24 = h
Hallamos el volumen del cono:
V = [π × (Radio)² × (Altura)]/3
V = [π × (7)² × (24)]/3
V = [π × (49) × (24)]/3
V = [π × (1225)]/3
V = [1176π]/3
V = 392π
V = 392 × π
V = 392 × 3,14
V = 1230,88
Por lo tanto, el área lateral del cono es 549,5 cm², el área total es 703,36 cm² y volumen es 1230,88 cm³