Question

Desea calcular el area lateral, el area total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 25cm y el radio de la base 7cm.

Answer 1

Respuesta:

El área lateral del cono es 549,5 cm², el área total es 703,36 cm² y volumen es 1230,88 cm³

Explicación paso a paso:

Formula del área lateral del cono:

AL = π × (Radio) × (Generatriz), donde π = 3,14

Datos:  

Radio = 7

Generatriz = 25

Hallamos el área lateral del cono:  

AL = π × (Radio) × (Generatriz)  

AL = π  × (7) × (25)  

AL = 175π  

AL = 175 × 3,14  

AL = 549,5  

Hallamos el área total del cono:

AT = π × r × (r + g)

AT =  π × 7 × (7 + 25)

AT =  π × 7 × (32)

AT = 224π

AT = 224 × 3,14

AT = 703,36

Hallamos la altura del cono usando el Teorema de Pitágoras:  

(Generatriz)² = (Radio)² + (Altura)²  

(25)² = (7)² + h²  

625 = 49 + h²  

625-49 = h²  

576 = h²  

√576 = h  

24  = h

Hallamos el volumen del cono:

V = [π × (Radio)² × (Altura)]/3

V = [π × (7)² × (24)]/3

V = [π × (49) × (24)]/3

V = [π × (1225)]/3

V = [1176π]/3

V = 392π

V = 392 × π

V = 392 × 3,14

V = 1230,88

Por lo tanto, el área lateral del cono es 549,5 cm², el área total es 703,36 cm² y volumen es 1230,88 cm³