Question

dese un Globo estacionarlo se suelten un objeto que se trata en llegar al suelo 12 segundos A que altura se encuentra el Globo? cual es la velocidad del objeto antes de tocar el suelo
AYUDA ​

Answer 1

El globo se encuentra a una altura de 705.6 metros

La velocidad con que el objeto llega al suelo es de 117.6 metros por segundo (m/s)

Se trata de un problema de caída libre

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. Con aceleración constante hacia abajo, debida al efecto de la gravedad

Donde la velocidad cambia continuamente, dado que el proyectil acelera en su descenso. Y se constata que el cambio de velocidad es el mismo en cada intervalo de tiempo, por ser la aceleración constante

Estableciendo un sistema de referencia donde el eje de coordenadas es vertical, dado que el cuerpo siempre se encuentra sobre el eje Y

Donde no presenta el proyectil velocidad inicial  $(\bold { V_{y} = 0 ) }$ dado que parte del reposo, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Inicialmente su posición es   $\bold {y_{0} = H }$

Las ecuaciones son

$\boxed {\bold { y ={y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}}$

Dado que

$\boxed {\bold { y_{0}= H }}$

$\boxed {\bold { a_{y}= g }}$

Podemos reescribir como:

Posición

$\boxed {\bold { y ={H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}}$

Velocidad

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g$

Solución

Tomamos como valor de gravedad 9.8 m/seg²

a) Calculamos la altura del globo

Como en el eje Y se tiene un MRUV empleamos la siguiente ecuación

$\boxed {\bold { y =H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\bold{y = 0}$

$\boxed {\bold { 0=H - \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { H = \frac{ g \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (12 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 144 \not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ . \ 144 \ }{2} metros }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 1411.20}{2} \ metros }}$

$\large\boxed {\bold { H = 705.60 \ metros }}$

El globo se encuentra a una altura de 705.6 metros

b) Hallamos la velocidad con que el objeto impacta el agua

Tomamos el tiempo de 12 segundos

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =9.8 \ \frac{m}{s^{\not2} } \ . \ 12 \not s }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{y} =117.6 \ \frac{m}{s} }}}$

La velocidad con que el objeto llega al suelo es de 117.6 metros por segundo (m/s)