Question

) Desde una ventana que se encuentra a 10m del suelo, se deja caer una piedra en el mismo
instante en que pasa por la ventana una gota de agua que cae con una rapidez de 10m/s.
¿Cuánto tiempo transcurrirá entre los dos impactos con el suelo? (Suponer que en el
instante que se suelta la piedra, la gota de agua está exactamente a la misma altura).

Answer 1

El tiempo transcurrido entre los dos impacto es de : 0,66 segundos

Explicación:

Dado que se conocen los datos suficientes para  determinar el tiempo que le toma la primera piedra llegar al agua,  entonces, sabiendo el valor de ese instante, solo hay que sustituir en la ecuación de MRU, despejar la velocidad inicial y comprobar el valor. Así

Piedra que se deja caer:

$Altura = velocidad inicial * t + gravedad * t^{2} *{1}/{2}$

Luego, la velocidad inicial en este caso es igual a cero, porque la piedra se dejó caer, y queda:

$Altura = 4,9t^{2}$

Despejando el tiempo (t)  y haciendo las operaciones, queda:

$t = \sqrt 10 /4,9$

$t = 1,4 segundos$

Gota de agua:

Tomando en cuenta que al momento que se deja caer la piedra,  la gota de agua pasa por ese punto, entonces, al altura a considerar es la misma, y se calcula es tiempo de impacto con el suelo con ayuda de dos fórmulas:

Primero se calcula la velocidad al momento del impacto:

Velocidad final² = velocidad inicial² + 2 * gravedad * altura

Velocidad final² = 10² + 2 * 9,8 * 10

Velocidad final² = 100 m²/s² + 196 m²/s²

Velocidad final = √296 m²/s²

Velocidad final = 17,204  m/s

Luego, con la formula siguiente, se calcula el tiempo:

Velocidad final = velocidad inicial + gravedad * tiempo

Despejando tiempo:

Tiempo = (velocidad inicial – velocidad final) / gravedad

Tiempo = (17,10 – 10) / 9,8

Tiempo = 0,74 segundo

Finalmente, el impacto de los dos cuerpos tiene una diferencia de tiempo de:

Δt = 1,4 – 0,74

Δt = 0,66 segundos.

Otro ejemplo: https://brainly.lat/tarea/12975391