Desde una ventana que esta a 20 m del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 10m/s. Calcula:
a) la altura máxima que alcanza y el tiempo que tarda en alcanzarla
b)el tiempo total que esta en el aire
Respuestas a la pregunta
EN primer lugar utilizaremos las siguientes formulas por ser un MRUA:
V = at; X = Xo + Vo*t + 1/2 *a * (t∧2).
En primer lugar hallamos el tiempo que sube, antes de empezar a caer, por ello sustituimos en la primera ecuación, v = 10, a = gravedad = 9,8.
10 = 9,8 t; t = 1,02s.
Ahora sustituimos en la segunda para hallar la altura máxima
X = 20+ 10* 1.02 + (-4,9) (1,04)
X= 25,1m
Por último sustituimos esta altura de nuevo en la segunda ecuación para hallar el tiempo total: Vo = 0; al ser una caída libre.
25,1 = 0 + 0 + (4,9) ( t∧2); t = √(25,1/ 4,9); t = 2,26s
Sumamos este tiempo al que invierte en subir obteniendo el total:
Total = 2,26+ 1,02 = 3,28 s
Respuesta:
b)∑total= 3,28 s
a)X= 24,91m
Explicación:
Utilizo la formulas por ser un MRUA:
1) V=v+g*t
2) X = Xo + Vo*t + 1/2 *g * (t∧2).
Sustituimos en la primera ecuación.
Datos
v = 10
gravedad = 9,8.
V=vi+g*t
vi=0
V=g*t
Despejamos "t"
t=v/g
t= 10/9,8
t = 1,02s.
Ahora sustituimos en la segunda formula para hallar la altura máxima.
X = Xo + Vo*t + 1/2 *g * (t∧2).
X = 20+ 10* 1.02 + (-4,9) (1,04)
x=20+10.2-5.09
X= 24,91m
Finalizamos con la sustituimos de altura de nuevo en la segunda ecuación para hallar el tiempo total:
Vo = 0 ====>Por ser una caída libre.
24,91 = 0 + 0 + (4,9) ( t∧2)
t = √(24,91/ 4,9)
t = 2,25s
Sumatoria total:
∑total = 2,26+ 1,02
∑total= 3,28 s
*Saludos cordiales*