Question

Desde una torre cae un objeto y tarda 18 segundos en llegar al suelo ¿con que velocidad llega? ¿cual es la altura de la torre?
RAPIDOO PORFA

Answer 1

Explicación:

Nos enfrentamos ante un problema de caída libre, por lo tanto nuestra aceleración será la de la gravedad, en sentido negativo.

Tengamos en cuenta la siguientes fórmulas:

$y = yi + (vi)t - \frac{1}{2} g {t}^{2}$

$vy = vi + gt$

Sea:

y: La posición en metros en un tiempo t.

yi: La posición en metros de y inicial.

Vi: La velocidad inicial en m/s.

g: La aceleración de la gravedad en m/s².

t: El tiempo en segundos.

Sabemos el tiempo que tarda en caer y sabemos por intuición que la velocidad inicial es 0, ya que se suelta desde el reposo. Sabemos que el instante en el que llega al suelo, es cuando y vale 0, ya que el suelo en nuestro marco de referencia es el origen.

Entonces reemplazado en la primera ecuación:

$0 = yi + 0(18) - \frac{1}{2} (9.8) {18}^{2}$

$yi = (4.9) {18}^{2}$

$yi = 1587.6m$

Es decir que la posición inicial, desde done fue lanzada, es de 1587.6 metros.

Para determinar la velocidad con la que llega, entonces reemplazamos en la ecuación 2 los siguientes datos:

$vy = 0 - 9.8(18)$

$vy = - 176.4 \frac{m}{s}$

La magnitud de la velocidad (Rapidez) al chocar contra el suelo es de 176.4 m/s. ( Cabe aclarar que dio negativo por nuestro marco de referencia, pero la magnitud siempre es positiva).