Question

Desde una terraza de 45m de altura se lanza un objeto en una dirección horizontal y perpendicular a la pared del edificio de enfrente. Si la anchura de la calle es de 30m y el objeto impacta contra dicho edificio a una altura de 15m del suelo:
a) calcula la velocidad inicial aplicada a dicho objeto.
b) ¿cuál es el vector velocidad del objeto en el momento del impacto?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La trayectoria del objeto esta dada por la ecuación:

h(t)= g/2 * t^2 +vi*t + h(0)

Para este caso, llamando t2 al tiempo en que el objeto impacta contra el edificio y sea la h(t2) = 15m entonces:

15m = (-10m/s^2 / 2) *t2^2 + vi*t2 + 45m

La velocidad inicial tiene componente en x, dado a que se tira en diracción horizontal, por lo tanto vi=vx. Como al tiempo t2 alcanza en x un desplazamiento de 30m se puede decir que:

vi*t2 = vx*t2 = 30m

por lo tanto tenemos que hallar el tiempo t2. Para hacerlo planteo:

15m = (-10m/s^2 / 2) *t2^2 + 30m + 45m

15m-30m-45m= -60m = -5m/s^2 * t2^2

-60m / -5m/s^2 = t2^2

t2^2 = 12s^2

t2 = √12s^2

t2 = 3.46 s

La velocidad inicial sería entonces:

vi = vx = 30m/3.46s = 8.67 m/s

Answer 2

Respuesta:

a) Velocidad Inicial(Vo) = 12.15 m/s

b) Velocidad final(V) = 27.11 m/s

Explicación:

a) calcula la velocidad inicial aplicada a dicho objeto.

• Velocidad Inicial y en y (Voy);

                         Voy = Vo*sen(0°)

                         Voy = 0 m/s

• Velocidad Inicial en x (Vox);

                         Vox = Vo*cos(0°)

                         Vox = Vo               (1)

• Tiempo;

                                       Y = Voy*t + (0.5)g*t²

                                       Y = 0 + (0.5)*(9.81m/s²)*t²

                                     30 =  4.91t²

                                      t² = 30/4.91

                                      t =2.47s

2.47s, es el tiempo que el objeto demora desde su salida en impactar  el edificio vecino.

• Velocidad Inicial (Vo);

               x = Vox*t

               x  = Vo*t               (Segun (1))

            Vo = 30m/t

            Vo = 30m/2.47s

            Vo = 12.15 m/s

El Objeto sale con una velocidad inicial de 12.5 m/s y un angulo 0°.

b) ¿cuál es el vector velocidad del objeto en el momento del impacto?

•     Velocidad Horizontal  Vx;

                Vx = Vo

                 Vx = 12.15 m/s

• Velocidad vertical Vy;

             Vy =Vo*sen(0°) + gt

             Vy = 0 + (9.81m/s²)*(2.47s)

              Vy = 24.23 m/s

• Modulo vector velocidad V;

          V² = Vx² + Vy²

          V² = (12.15 m/s)² +  (24.23 m/s)²

           V = √(734.72 m²/s²)

          V = 27.11 m/s