Question

desde una plataforma de 30 m de altura un motociclista sale a una velocidad de 150km/hr. Calcular A) Distancia horizontal B) Tiempo del motociclista en el aire C) Velocidad con la que cae en la superficie

Answer 1

Como la superficie es plana forma 90° con la horizontal

h= 30m

vo= 150 km/h

A) Distancia horizontal

x= vox*t

Donde t es el tiempo de vuelo.

Para esto es indispensable colocar nuestro sistema de referencia.

Pondremos el punto x= 0 la cima de la plataforma y el eje y positivo hacia abajo. Usando la ecuación:

$y= yo+voy*t+\frac{gt^{2}}{2}$

Usaremos gravedad igual a $10m/s^{2}$ Entonces como el punto final es 30m queremos hallar el tiempo de vuelo :

$30m= 0m+0m/s*t+\frac{10m/s^{2}*t^{2}}{2}$

$30m=\frac{10m/s^{2}*t^{2}}{2}$

$\frac{30m*2}{10m/s^{2}}=t^{2}$

6 seg= tˆ2

$t=\sqrt{6} seg$

La velocidad inicial en x es:

150km/h =$150km/h*\frac{1000m}{1k}*\frac{1h}{3600seg} = \frac{125}{3} m/s = 41.6667 m/s$

entonces distancia horizontal es:

x = 125/3m/seg* $\sqrt{6}$seg = 102,0620 m

B) Tiempo del motociclista en el aire

El tiempo en el aire es el tiempo de vuelo que ya encontramos:

tv= $\sqrt{6}$ seg

C) Velocidad con la que cae en la superficie

Busquemos la velocidad final en el eje y

vf= voy+g*t = 0m/g +$10m/s^{2}*\sqrt{6} seg$

$10\sqrt{6}$ m/s

Entonces la velocidad final es el modulo del vector velocidad compuesto por la velocidad en x y la velocidad en y :

v= $V= \sqrt{vx^{2}+vy^{2}}} = \sqrt{(125/3m/s)^{2}+(10\sqrt{6})^{2}} = \frac{145}{3} m/s$