Question

Desde una pequeña población situada a 15 km de distancia se observa la explosión de una fábrica. Es invierno y la temperatura es de -5°C. a) ¿Cuál es la velocidad del sonido? b) ¿Qué tiempo tarda el ruido de la explosión en alcanzar la población?
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Answer 1

La velocidad del sonido a -5°C es de 328 metros por segundo y el tiempo que tarda en llegar el sonido a una población a 5 km de la explosión es de 15,25 s.

¿Cómo hallar la velocidad del sonido según la temperatura?

Si el aire es considerado un gas diatómico, el coeficiente de expansión adiabática es $\gamma=1,4$. Teniendo la masa molar, que para el aire es $M=29\frac{g}{mol}$. Con esos datos podemos hallar la velocidad del sonido cuando la temperatura es de -5°C:

$v=\sqrt{\frac{\gamma.R.T}{M}}=\sqrt{\frac{1,4.8,31\frac{J}{mol.K}.(-5+273)K}{0,029\frac{kg}{mol}}}\\\\v=328\frac{m}{s}$

¿Cómo hallar el tiempo en que el ruido de la explosión llega a la población?

El ruido procedente de la explosión llega a la población a la velocidad calculada anteriormente. Como la población está a 5000 metros del evento, el tiempo que tarda en oírse el estruendo es:

$t=\frac{x}{v}=\frac{5000m}{328\frac{m}{s}}=15,25s$

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