Question

Desde una pendiente un chico deja caer un carrito que se desliza sin friccion hasta donde espera otra persona. en las condiciones mostradas en la figura calcular el tiempo que demora el carrito hasta llegar donde la persona . a,b y h son distancias

Answer 1

Debemos hallar la aceleración del carrito.

Las fuerzas sobre él son: m g senФ = m a, siendo Ф el ángulo del plano.

senФ = h / √(h² + b²)

Desde el reposo es d = 1/2 a t² = 1/2 g h / √(h² + b²) t²

d es la hipotenusa del triángulo: d = √(h² + b²); reemplazamos:

√(h² + b²) = 1/2 g h / √(h² + b²) t²

Finalmente t = √[2 (h² + b²) / (g h) (tiempo sobre el plano inclinado)

Para la parte horizontal el movimiento es uniforme. Necesitamos la velocidad el pie del plano inclinado. 

Esa velocidad es v = √(2 g h)

luego a = v t; de modo que t = a/v = a / √(2 g h)

Sumamos los tiempos: tiempo total.

t = √[2 (h² + b²) / (g h) + a / √(2 g h)

Saludos Herminio