Question

Desde una montaña de 1800 m metros de altura, un habitante divisa un barco con un ángulo de depresión de 37°. ¿A que distancia se encuentra el barco, si se sabe que el habitante está sobre una pequeña torre de 15 m de altura?

Answer 1

El ángulo de depresión se aprecia entre la línea de vista del sujeto y la horizontal ⇒ α = 37°

Al proyectar el ángulo de depresión en el triángulo rectángulo que se forma a continuación:

cateto adyacente ⇒ distancia del barco a la base de la monta_a

cateto opuesto ⇒ altura de la monta_ana + altura de la torre

cateto opuesto = hTotal = 1800 m + 15 m

hTotal = 1815 m

ángulo de depresión ⇒ ángulo de adyacencia ( el que forma el cateto adyacente y la distancia entre el bote y el sujeto )

Usando identidades trigonométricas ⇒ tg(α)

tg(α) = hTotal / ( cat adyac )

(cat adyac) = hTotal / tg(α)

(cat adyac) = (1815 m) / tg(37°)

cat adyac = 2408,59 m ⇒ distancia del bote a la base de la monta_a

Usando el teorema de Pitágoras

Dist = √ [ (2408,59)^2 + (1815)^2 ]

Dist = 3015,88 m ⇒ distancia entre el bote y el sujeto

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