Question

Desde una llanura hay que levantar la vista 20º para dirigirla hacia la bandera en lo alto
de la torre de un castillo. Si avanzamos en línea recta 200 m, tenemos que levantar la vista
30º. ¿A qué altura está la bandera?

Answer 1

La altura de la bandera es 191,56 metros

Tenemos un problema de trigonometria, vamos a plantear el problema en función de la tangente

$tag(20)=\frac{A}{200+X} \\A=(200+X)*tag(20)$

$tag(30)=\frac{A}{X} \\X=\frac{A}{tag(30)}$

Si sustituimos X en la primera ecuación

$A=200*tag(20)+\frac{A}{tag(30)}*tag(20)\\A(1-\frac{tag(20)}{tag(30)} )=200*tag(20)$

Sabiendo que tag(20)=0,36 y la tag(30)=0,58, podemos hallar el valor de A

$A(1-\frac{tag(20)}{tag(30)} )=200*tag(20)\\A(1-0,62)=116\\A=191,56$

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