desde una altura de5m se deja caer un objeto de 1kg de masa, el cual choca con un resorte, de constante k=50N/m y 1.5m de longitud, comprimiendolo hasta quedar en reposo
cual es la compresion que recibe el resorte?
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2
El sistema masa resorte es conservativo.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde el resorte está totalmente comprimido. En ese punto toda la energía del sistema se ha transformado en potencial elástica en el resorte.
La energía inicial es enteramente potencial gravitatoria.
Respecto del origen de coordenadas la altura de caída del la masa es 5 m + x; siendo x la deformación del resorte.
Por lo tanto:
1 kg . 9,80 m/s² (5 m + x) = 1/2 . 50 N/m . x²;
Omito unidades:
49 + 9,8 x = 25 x²; o bien 25 x² - 9,8 x - 49 = 0
Es una ecuación de segundo grado cuyas raíces son:
x = 1,61 m (la otra solución se desecha por ser negativa)
Siendo 1,61 mayor que la longitud del resorte, éste se aplastará completamente. Es decir se deformará 1,50 m
Saludos Herminio
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde el resorte está totalmente comprimido. En ese punto toda la energía del sistema se ha transformado en potencial elástica en el resorte.
La energía inicial es enteramente potencial gravitatoria.
Respecto del origen de coordenadas la altura de caída del la masa es 5 m + x; siendo x la deformación del resorte.
Por lo tanto:
1 kg . 9,80 m/s² (5 m + x) = 1/2 . 50 N/m . x²;
Omito unidades:
49 + 9,8 x = 25 x²; o bien 25 x² - 9,8 x - 49 = 0
Es una ecuación de segundo grado cuyas raíces son:
x = 1,61 m (la otra solución se desecha por ser negativa)
Siendo 1,61 mayor que la longitud del resorte, éste se aplastará completamente. Es decir se deformará 1,50 m
Saludos Herminio
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