Question

desde una altura de 50m se deja caer una piedra que tiene una masa de 1kg, cuya velocidad al momento de caer es de 24m/s. cuál es su energía mecánica​

Answer 1

hola!¡

para poder hallar la Energía mecánica, primero tenemos que hallar la Energía cinética, y la energía potencial.

Formula para hallar la ENERGÍA CINÉTICA:

$Ec = \frac{1}{2} m {v}^{2}$

dónde :

Ec : Energía cinética ( se mide en Joule [J])

m : masa (se mide el kilogramos [Kg])

v : velocidad ( se mide en [m/s])

Fórmula para hallar la Energía Potencial:

$Ep = mgh$

dónde :

» Ep : Energía Potencial Gravitatoria, se mide en Joule [J]

» m : masa, que se mide en Kilogramos [kg]

» g : gravedad de la tierra (9,8m/s²), que se mide en metros sobre segundo cuadrado [m/s²]

» h : altura, se mide en metros [m]

Nota :

✓ Un Joule [J] equivale a un Newtons por metro [N.m]

✓ Un Newton [N] equivale a kilogramo por metro sobre segundo cuadrado [kg. m/s²]

a) Hallamos la energía cinética con tus datos:

→ Velocidad (v): 24m/s

→ masa (m): 1kg

→ Energía cinética (Ec): ?

Reemplazando en la fórmula:

$Ec = \frac{1}{2} (1kg) {(24 \frac{m}{s}) }^{2}$

$Ec = \frac{(1)(1kg)(576 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } )}{2}$

$Ec = \frac{576(kg \times \frac{m}{ {s}^{2} } \times m)}{2}$

$Ec = 288(N \times m)$

$Ec = 288J$

b) ahora hallamos la energía potencial con los datos del problema.

→ masa (m): 1kg

→ gravedad (g): 9,8m/s²

→ altura (h): 50m

→ Energía potencial (Ep): ?

Reemplazando en la fórmula:

$Ep = (1kg)(9.8 \frac{m}{ {s}^{2} }) (50m)$

$Ep = 9.8N \times 50m$

$Ep = 490J$

por último hallamos la energía Mecánica con la siguiente fórmula:

$Em = Ec + Ep$

donde:

→ Energía Mecánica (Em), en Joule [J]

→ Energía Cinética (Ec), en Joule [J]

→ Energía Potencial (Ep), en Joule [J]

Como ya tenemos los datos, solo consta de reemplazar en la fórmula:

$Em = 288J + 490J$

$Em = 778J$

Resultado: La Energía Mecánica es de 778 Joule.

Saludos.

att: AndeRArt.