Question

Desde una altura de 2 metros se lanza una esfera con velocidad 10m/s por un plano inclinado 30° con la horizontal que tiene μ=0.3. La esfera llega a la parte baja del plano inclinado y continúa por un plano horizontal que tiene μ=0.5 hasta detenerse. Hallar: A) La distancia total recorrida por la esfera. B) El tiempo total transcurrido. urgente porfavor

Answer 1

Tiro vertical hacia arriba

Criterios :

- La velocidad final en la altura máxima es de 0 m/ s, ya que está en un estado de reposo.

- El sentido de la constante de gravedad ( g ) es negativo.

,

a ) Altura máxima a la que llega la esfera

Fórmula

d máx = ( vi )^ 2/ 2 * g

,

Datos

Velocidad inicial ( vi ) = 35 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

d máx = ( vi )^ 2/ 2 * g

d máx = ( 35 m/ s )^ 2/ 2 * 10 m/ s^ 2

d máx = 1225/ 20

d máx = 61,25 m,                       lo que significa que la es esfera llega a una altura máxima de 61,25 m.

,

Respuesta, la altura máxima a la que llega la esfera es de 61,25 m.

,

,

b ) Tiempo en que se demora en llegar a la máxima altura o tiempo de subida.

Fórmula

t subida = Vi/ g

,

Datos

Velocidad inicial ( vi = 35 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

t subida = 35 m/ s/ 10 m/ s^ 2

t subida = 3,5 s,                   lo que significa que le tiempo de subida es de 3,5 s.

,

Respuesta, la esfera se demora 3,5 s en llegar a la máxima altura.

,

,

c ) Altura a la encuentra al cabo de 3,9 s.

Fórmula

X = Xo + vi * t - ( g * t^ 2/ 2 )

,

Datos

Posición inicial ( Xo ) = 0 m

Velocidad inicial ( Vi ) = 35 m/ s

Tiempo ( t ) = 3,9 s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

,

Reemplazar

X = Xo + vi * t - ( g * t^ 2/ 2 )

X = 0 m + 35 m/ s * 3,9 s - 10 m/ s^ 2 * ( 3,9 s )^ 2/ 2

X = 0 + 136,5 - 5( 15,21 )

X = 136,5 - 76,05

X = 60,45 m,                      lo que significa que la esfera en 3,9 s está en altura de 60,45 m.

,

Respuesta, a 3,9 s de ser lanzada la esfera, la esfera está a 60,45 m de altura.

,

,

d ) Velocidad que tiene la esfera en 3,9 s de ser lanzada.

Fórmula

Vf - vi = - g * t

,

Datos

Velocidad inicial ( Vi ) = 35 m/ s

Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2

Tiempo ( t ) = 3,9 s

Velocidad final ( vf ) = x m/ s

,

Reemplazar

Vf - vi = - g * t

Vf - 35 m/ s = - 10 m/ s^ 2 * 3,9 s

Vf - 35 = - 39

Vf = - 4 m/ s,                                

lo que significa que la velocidad de la esfera en 3,9 s es de - 4 m/ s.

,

Respuesta, la esfera en 3,9 s lleva una velocidad de - 4 m/ s